函數連續的條件 連續函數的法則

1、充分條件：若函數f（x）在x0可導或可微（或者更強的條件），則函數在x0連續。

2、必要條件：若函數f（x）在x0無定義、或無極限、或極限不等於函數值，則在x0不連續。

3、若函數f（x）在x0有定義，且極限與函數值相等。則函數在x0連續。

4、連續函數的法則：定理一：在某點連續的有限個函數經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函數。定理二：連續單調遞增 （遞減）函數的反函數，也連續單調遞增 （遞減）。定理三：連續函數的複合函數是連續的。