奇函數的定義 奇函數的性質

1、奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數。

2、奇函數性質：

⑴兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數 。

⑵一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。

⑶兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。

⑷一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。

⑸當且僅當（定義域關於原點對稱）時，既是奇函數又是偶函數。奇函數在對稱區間上的積分為零。