實對稱矩陣的性質 實對稱矩陣的性質介紹

1、實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。

2、實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。

3、n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。

4、若A具有k重特徵值λ0　必有k個線性無關的特徵向量，或者説秩r(λ0E-A)必為n-k，其中E為單位矩陣。

5、實對稱矩陣A一定可正交相似對角化。