合分比定理是什麼 合分比定理的證明
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如果 a/b=c/d (a>b, c>d),那麼 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我們把這個結論稱為合分比定理。也就是説,一個比例裏,第一個前後項之和與它們的差的比,等於第二個比的前後項的和與它們的差的比。這叫做比例中的合分比定理。
證明:(a+b)/(a-b)上下同除以b,則將a/b用c/d替換 b/b用d/d替換,上下約分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。
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