- 1、空間座標系內,平面的方程均可用三元一次方程,Ax+By+Cz+D=0的一般方程那麼它的法向量為(A,B,C)。2、可以從平面的點法式看出來:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0),A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。3、三點求平面可以取向量積為法線,任一三元一次方程的圖形總是一個平面,...
- 5862
- 1、意思:也就是這個根(或解)使分式的分母為0,而分母為0是無意義的,所以為增根,也就是解方程時增加出來的根。2、增根:是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。3、在分式方程化為整式方程的過程中,分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0,(根使整式...
- 20017
- 1、方程這個名詞,最早見於我國古代算書《九章算術》。《九章算術》是在我國東漢初年編定的一部現有傳本的、最古老的中國數學經典著作.書中收集百了246個應用問題和其他問題的解法,分為九章,“方程”是其中的一章.在這一章裏的所謂“方程”,是指一次方程組.例如其中的第一個...
- 3018
- 1、以P為切點的切線方程:y-f(a)=f(a)(x-a);若過P另有曲線C的切線,切點為Q(b,f(b)),則切線為y-f(a)=f(b)(x-a),也可y-f(b)=f(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(b)。2、如果某點在曲線上設曲線方程為y=f(x),曲線上某點為(a,f(a))求曲線方程求導,得到f(x),將某點代入,得到f(a),此即為過...
- 6490
- 1、方法一看——看等號兩邊是否可以直接計算;變——如果兩邊不可以直接計算,就運用和差積商的公式對方程進行變形;通——對可以相加減的項進行通分;除——兩邊同時除以一個不為零的數;注意:都含有未知數的項才能相加減,或者都不含有未知數的項才能相加減;除以一個數等於乘以這個...
- 26557
- 1、康熙皇帝,數學方程式中的元和次是中國清朝時期的康熙皇帝創立的。康熙皇帝是中國歷史上聲名顯赫,又有遠大抱負,聰明好學的一位皇帝。他除了其文治武功之外,還十分愛好數學。2、康熙首創了“元”“次”“根”等方程術語的漢譯名。3、比利時傳教士南懷仁在給康熙講解方程時,...
- 28621
- 1、x=x(t),即位置隨時間的變化.因為從數學上來説,速度是位移的一次導數,加速度是速度的一次導數,所以認為x=x(t)包含了運動的全部信息,稱其為運動學方程。2、運動學方程,動點的空間座標隨時間變化的函數表達式。...
- 9933
- 1、布拉格方程:對於X射線衍射,當光程差等於波長的整數倍時,晶面的散射線將加強,此時滿足的條件為2dsinθ=nλ,其中,d為晶面間距,θ為入射線,反射線與反射晶面之間的夾角,λ為波長,n為反射級數,布拉格方程是X射線在晶體產生衍射時的必要條件而非充分條件。2、有些情況下晶體雖然滿足...
- 22381
- 1、橢圓的標準方程共分兩種情況:當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0);當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y²/a²+x²/b²=1,(a>b>0)。2、其中a²-c²=b²,推導:PF1+PF2>F1F2(P為橢圓上的點F為焦點)。3、不論焦點在X軸還是Y軸,橢圓始終關於X/Y/原點對稱。4、頂點:焦點...
- 30768
- 1、光電效應表達式:E=hf(國內教材:E=hv)。2、光電效應是物理學中一個重要而神奇的現象。在高於某特定頻率的電磁波(該頻率稱為極限頻率thresholdfrequency)照射下,某些物質內部的電子吸收能量後逸出而形成電流,即光生電。光電現象由德國物理學家赫茲於1887年發現,而正確的解釋為...
- 24391
- 1、在數學中,極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛,包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時,極座標系便顯得尤為有用;而在平面直...
- 12801
- 1、方程(equation)是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關係的一種等式,使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。2、通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方...
- 26977
- 1、先看定義:形如dy/dx=f(x)g(y)的一階微分方程,稱為可分離變量的微分方程。如果方程能化為∫g(y)dy=∫f(x)dx,則就是分離變量的微分方程。2、求解可分離變量的微分方程的方法為:將方程分離變量得到:g(y)dy=f(x)dx;等式兩端求積分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。...
- 5650
- 1、方程兩邊同乘最簡公分母(最小公倍數),化成整式方程計算,如分母中有未知數,結果要檢驗。2、分母相同的,分子直接相加減;分母不同,需要通分,化成分母相同後,做加減。3、分數方程求解首先通分,即把方程等式左邊的所有項都合併成一項,然後將等式左邊的分母乘到等式右邊,最後變成一般方...
- 22900
- 1、設有兩個圓C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0與C2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0圓系方程就是過已知兩個圓的交點的圓的方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)2、首先這個方程代表一個圓。其次,C1C2的交點A,B滿足這個方程。這是因為A在C1上,所以A的座標代進C1的式子一...
- 4084
- 1、設1Ω電阻上端電壓為v1,則u0-v1=3v,(v1+1v)/1Ω+2u0=0。2、所以v1=-2u0-1v=u0-3v,u0=2v/3。3、+3v-3A*3Ω-u=0,u=3v-9v=-6v。4、在列方程的時候並不知道哪幾個電流是流入的,哪幾個電流是流出的。只有假設每個電流的方向,稱之為電流的參考方向。參考方向的設置,原則上的任意的。...
- 15171
- 1、直角座標系的橢圓方程是——x2/a2+y2/b2=1,2、∵cos2t+sin2t=1,∴x2/a2+y2/b2=cos2t+sin2t,∴x2/a2=cos2t,y2/b2=sin2t,x2=a2cos2t,y2=b2sin2t,3、於是有橢圓的參數方程——x=acost,y=bsint。...
- 15961
- 1、方程(equation)是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關係的一種等式,使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”。2、方程兩邊的數必須是相等的,以至於方程是用“等號”將等號兩邊的數連接起來的,所以,如果一個式子是方程,必須是“等號”...
- 10167
- 1、把解出的未知數的解,分別代入原方程的左邊和右邊,如果左邊等於右邊,那麼,未知數的解,就是原方程的解。2、如:2x+5=7,2x=7-5,x=1。3、檢驗:左邊=2×1+5=7,右邊=7,左邊=右邊,所以:x=1是元方程的解。...
- 31306
- 1、方程有實根是指有滿足該方程的實數解。根就是方程的解,實根就是指方程式的解為實數的解。實數包括正數,負數和0。有些方程有增根,需檢驗,再捨去。2、方程是表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關係的一種等式,是含有未知數的等式,通常在兩者之間有一等號“=”。...
- 23915
- 1、方程無解是在一定的範圍內沒有任何的數滿足該方程。2、如方程組x+y=4①2x+2y=10②,因為方程②化簡後為x+y=5,這與方程①相矛盾,所以此類方程組無解。3、通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式,如一元一次方程、二元...
- 18027
- 1、不等式方程是和方程差不多,只是方程的等於號變成了大於號,小於號,大於等於或者小於等於。2、換元的目的就是減少不等式中變量的個數,以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元和代數換元。構造法通過構造函數、圖形、方程、數列、向量等來證明不等式。重要不等式,...
- 11112
- 1、直接法:設曲線上動點座標為X後,就可根據命題中的已知條件,研究動點形成的幾何特徵,在此基礎上運用幾何或代數的基本公式、定理等列出含有的關係式。從而得到軌跡方程,這種求軌跡方程的方法稱作直接法。2、代入法(或利用相關點法):即利用動點是定曲線上的動點,另一動點依賴於它,...
- 16844
- 1、雙紐線的極座標方程為:ρ^2=a^2*cos2θ。2、要化成參數方程,可以這樣處理:根據x=ρcosθ,y=ρsinθ,將ρ=a√cos2θ代入即得參數方程:x=a√(cos2θ)cosθ;y=a√(cos2θ)sinθ;這裏的參數為θ。...
- 18487
- 1、有分母先去分母。2、有括號就去括號。3、需要移項就進行移項。4、合併同類項。5、係數化為1求得未知數的值。6、開頭要寫“解”。例如:3+x=18解:x=18-3x=157、使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。必須含有未知數等式的等式才叫方...
- 27277