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- 1、指數函數的求導公式：(a^x)=(lna)(a^x)2、部分導數公式：（1）y=c(c為常數)y=0（2）y=x^ny=nx^(n-1)（3）y=a^x；y=a^xlna；y=e^xy=e^x（4）y=logaxy=logae/x；y=lnxy=1/x（5）y=sinxy=cosx（6）y=cosxy=-sinx（7）y=tanxy=1/cos^2x（8）y=cotxy=-1/sin^2x（9）y=arcsinxy=1/√1-x^2（10）y=arccosxy=-1/√1-x^2（11）y=arcta...
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- 1、tanx求導的結果是secx.可把tanx化為sinx/cosx進行推導(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cosx=(cosx+sinx)/cosx=1/cosx=secx。...
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- 1、u(x),v(x)可導：(u±v)′=u′±v′(uv)′=u′v+uv′(u/v)=(u′v-uv′)/v2(v≠0)2、常見導數公式：(c)`=0(c為常數）(x^a)`=ax^(a-1)(a∈R)(a^x)`=a^(x)lna(a≠1且a＞0)(e^x)`=e^x(㏒a（x）)`=1/(xlna)(a≠1且a＞0)(lnx)`=1/x(sinx)`=cosx(cosx)`=-sinx(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x(cotx)...
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![偏導數的符號怎麼讀 偏導數的符號如何讀]( "偏導數的符號怎麼讀 偏導數的符號如何讀")
- 1、偏導數的表示符號為：∂。∂讀作round。2、∂：是希臘字母δ的古典寫法,數學裏只用作表示偏導數的記號,在表示偏導數的時候,一般不念字母名稱,中國人大多唸作“偏”(例如z對x的偏導數,唸作“偏z偏x”）。3、偏導定義：當函數z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數fx(x0,y0)與fy(x0,y0...
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![什麼是偏導數連續 關於偏導數連續的意思介紹]( "什麼是偏導數連續 關於偏導數連續的意思介紹")
- 1、偏導數是對二元或多元函數中的某一變量求導數，將其餘變量看為常數。2、而偏導數實際上是指偏導數函數，應看作關於求導變量的函數。所以，連續偏導數是指其偏導數函數在定義域連續，也即沒有間斷點。3、偏導數連續證明方法：先用定義求出該點的偏導數值c，再用求導公式求出不在該...
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![導數公式 導數公式有哪些]( "導數公式 導數公式有哪些")
- 導數公式：1、y=c(c為常數)y=02、y=x^ny=nx^(n-1)3、y=a^xy=a^xlnay=e^xy=e^x4、y=logaxy=logae/xy=lnxy=1/x5、y=sinxy=cosx6、y=cosxy=-sinx7、y=tanxy=1/cos^2x8、y=cotxy=-1/sin^2x...
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- 1、指數函數的求導公式：(a^x)'=(lna)(a^x)2、部分導數公式：3、y=c(c為常數)y'=04、y=x^ny'=nx^(n-1)5、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x6、y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x7、y=sinxy'=cosx8、y=cosxy'=-sinx9、y=tanxy'=1/cos^2x10、y=cotxy'=-1/sin^2x11、y=arcsinxy...
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![導數怎麼求 方向導數求出的方法]( "導數怎麼求 方向導數求出的方法")
- 1、方向導數求解方法：先求切線斜率和法線斜率，得到內法線方向，再求z對x和y的偏導數，最後求方向導數。2、首先我們要明白方向導數的定義,以三元函數為例，設三元函數f在點P0（x0，y0，z0）的某鄰域內有定義，l為從點P0出發的射線，P（x，y，z）為l上且含於鄰域內的任一點，以ρ表示P和P0兩點間的距離。...
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![導數斜率k怎麼求 導數怎樣求斜率公式]( "導數斜率k怎麼求 導數怎樣求斜率公式")
- 1、假設已知切點是（c，d），導數方程是y=f（x）。2、斜率k的求解方法：k=f（c），即把切點的橫座標代入導數方程，此時得到的數字就是斜率。3、切線方程的求解方法：切線方程的一般形式是y=kx+b，其中k是斜率（在上面已經求得），b是截距。我們只需要把切點座標代入切線方程的一般形式，便可以把b求出。最...
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- 1、導數，也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。2、當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f(x0)或df(x0)/dx。...
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- 1、導數存在和可導沒有區別，導數存在的條件：函數在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。2、可導的函數一定連續；連續的函數不一定可導，不連續的函數一定不可導。3、不是所有的函數都有導數，一個函數也不一...
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![導數的定義 這個定義一定要記住]( "導數的定義 這個定義一定要記住")
- 1、導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。2、導數是函數的局部性質。一個函數在...
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![對數函數的導數知識點 對數函數的導數知識點簡述]( "對數函數的導數知識點 對數函數的導數知識點簡述")
- 1、對數函數是以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。2、對數函數是6類基本初等函數之一。其中對數的定義：如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。3、一般地，函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，...
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![二階導數怎麼求 原來那麼簡單]( "二階導數怎麼求 原來那麼簡單")
- 1、二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函數，則y′′=f′′（x）的導數叫做函數y=f（x）的二階導數。2、簡單説,求導之後再求一次導就是2階導數了.假如y=f(x),則一階導數y’=dy/dx=df(x)/dx則二階導數y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/...
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![導數的幾何意義 什麼是導數]( "導數的幾何意義 什麼是導數")
- 1、導數的幾何意義:曲線過切點的切線的斜率。2、導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df...
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![常數的導數是什麼 什麼是常數的導數]( "常數的導數是什麼 什麼是常數的導數")
- 1、常數的導數等於0。2、導數是微積分學中重要的基礎概念，是函數的局部性質。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f（x0）或df（x0）/dx。導數的幾何意義是該函數曲線在這...
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![除法導數公式是什麼 除法導數公式的解釋]( "除法導數公式是什麼 除法導數公式的解釋")
- 1、除法的求導公式：(u/v)=(uv-vu)/(v^2)。2、求導是數學計算中的一個計算方法，導數定義為:當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。3、物理學、幾何學...
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![導數的四則運算法則是什麼 導數的四則運算法則是怎麼樣的呢]( "導數的四則運算法則是什麼 導數的四則運算法則是怎麼樣的呢")
- 1、(u+v)=u+v。2、(u-v)=u-v。3、(uv)=uv+uv。4、(u/v)=(uv-uv)/v^2。5、如果函數y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函數f（x）在區間內可導。這時函數y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應着一個確定的導數值，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f（x）的導函數，記作y、f（x...
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![分數的導數怎麼求 教你如何正確求解]( "分數的導數怎麼求 教你如何正確求解")
- 1、函數商的求導法則：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。2、導數是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。...
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![一階偏導數和二階偏導數有什麼區別]( "一階偏導數和二階偏導數有什麼區別")
- 一階偏導數是指函數在某個點的偏導數，表示了函數在該點沿着每個獨立變量方向上的變化率。二階偏導數是指對一階偏導數再次求導得到的導數，表示了函數在該點的曲率或曲線的彎曲程度。區別如下：1.一階偏導數描述了函數在某個點的切線斜率，而二階偏導數描述了函數在該點的曲線曲...
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![tanx的導數是什麼 tanx的相關知識]( "tanx的導數是什麼 tanx的相關知識")
- 1、tanX的導數=1/(cosX)2=(secX)2。2、導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局...
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![二階混合導數幾何意義 如何判斷？]( "二階混合導數幾何意義 如何判斷？")
- 二階混合偏導數定義：對函數先關於其中一個自變量求一次導數,再在此基礎上關於另一個自變量求一次導數,即d(dy/dx1)/dx2二階混合導數意義如下：1、斜線斜率變化的速度。可根據其斜率大小判斷。2、函數的凹凸性。二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有...
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![導數的定義是什麼 導數是怎麼定義的呢]( "導數的定義是什麼 導數是怎麼定義的呢")
- 1、導數是當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f（x0）或df（x0）/dx。2、導數是函數的局部性質。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物...
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![一階偏導數是什麼 一階連續偏導數的解釋]( "一階偏導數是什麼 一階連續偏導數的解釋")
- 1、一階連續偏導數是指某個特定的偏導數存在並連續，並且描述的對象是這個偏導數。2、一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。當函數f的自變量在一點x0上產生一個增量h時，函數輸出值的增量與自變...
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秀美範
