餘數定理是什麼 餘數定理介紹簡述
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1、餘數定理釋義:又稱“剩餘定理”。初等代數中的一條重要定理。即多項式f除以x-a所得的餘式等於這個多項式當x=a時的值f。因法國數學家裴蜀首先發現,故也稱“裴蜀定理”。
2、證明編輯 語音
為了證明這個定理,我們用x-a去除多項式f(x),得到商q(x)和餘式r(x)。這個餘式是次數低於除數x-a的多項式,即是零次的,因此r(x)=r是個常數。
於是f(x)=(x-a)q(x)+r。
為了得到常數r,把x=a帶入這個等式,得到f(a)=r餘數定理證畢。
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