- 1、一般來說,設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函式x=g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式,記作y=f-1(x)。反函式y=f-1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。2、一...
- 22088
- 1、求反函式的方法:設函式y=f(x)的定義域是D,值域是f(D)。如果對於值域f(D)中的每一個y,在D中有且只有一個x使得g(y)=x,則按此對應法則得到了一個定義在f(D)上的函式,並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式。由該定義可以很快得出函式f的定義域D和值域f(D)恰好就是反函式f-1的值域...
- 22045
- 直接函式與反函式的影象是關於y=x對稱的,因為y=F(x),x=F-1(y),直接函式剛好一個是自變數x一個是因變數y,而反函式中兩者的關係對調,x的位置寫成y,y的位置寫成x,在影象中表現就是關於y=x對稱。...
- 9450
- 1、原函式值域就是反函式定義域,而原函式定義域則是反函式值域,它們在各自的定義域上單調性也一樣。2、對於函式而言,它的反函式本也是一個函式,根據反函式的定義,可以得出原函式是其反函式的反函式,所以對於函式而言,原函式和反函式互相稱為反函式。...
- 5891
- 1、反函式的求導法則是:反函式的導數是原函式導數的倒數。2、例題:求y=arcsinx的導函式。首先,函式y=arcsinx的反函式為x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/。因為x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。3、同理可以求其他幾個反三角函式的導數。所以以後在求涉及到反覆函式的導數...
- 26600
- 1、首先要知道反函式和原函式的關係,比如對數函式和指數函式就互為反函式,它們的特徵是關於直線Y=X對稱,原函式的定義域是反函式的值域,原函式的值域是反函式的定義域,例如,Y=sinX和Y=arcsinX也是互為反函式,將三角函式定義域反過來就可以作為反三角函式的值域了.2、中學...
- 8947
- 1、反函式釋義:對於表示y依x而變的已知函式y=f(x)來說,表示x依y而變的函式x=g(y)就叫做它的反函式。如是y=x3的反函式。2、函式與原函式的複合函式等於x,即:習慣上我們用x來表示自變數,用y來表示因變數,於是函式y=f(x)的反函式通常寫成。...
- 11656
- 1、偶函式除以奇函式為奇函式,奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。2、1727年,年輕的瑞士數學家尤拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文(原文為拉丁文)中,首次提出了奇、偶函式的概念...
- 9220
- 一般地,對於函式f(x):1、如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。2、如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式。3、奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調性,即已知是奇函式,它在區間[a,b]上是...
- 26055
- 1、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola),反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交(y≠0)。2、一般地,如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數,k≠0)的形式,那麼稱y是x的反比例函式。因為y=k/x是一...
- 28163
- 1、奇函式乘以奇函式等於偶函式。奇函式乘偶函式是奇函式,奇函式加減奇函式是奇函式,偶函式加減偶函式是偶函式,奇函式乘奇函式是偶函式,偶函式乘偶函式是偶函式。偶函式乘偶函式是偶函式。2、函式的奇偶性也就是對任意xEl,若f(-x)=f(x),即在關於y軸的對稱點的函式值相等,則f(x)稱為偶...
- 12907
- 1、偶函式加奇函式是非奇非偶函式2、已知f(x)為奇函式,g(x)為偶函式,且兩者的定義域相同,判斷f(x)+g(x)的奇偶性。3、解:由題意知f(x)=–f(–x),g(x)=g(–x),令h(x)=f(x)+g(x),則h(x)的定義域關於原點對稱。4、h(–x)=f(–x)+g(–x),而h(x)不等於h(–x),–h(–x)=–f(–x)–g(–x)...
- 17024
- 1、單調性:當k>0時,圖象分別位於第一、三象限,每一個象限內,從左往右,y隨x的增大而減小;當k0時,函式在x0上同為減函式;k...
- 5437
- 1、對於二次函式,y=ax^2+bx+c,求一階導y'=2ax+b,令y'=0得到極值點x=-b/(2a),代入原函式求值即可。2、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交(y≠0)。...
- 12223
- 1、反正弦函式與反餘弦函式的定義域是[-1,1],反正切函式和反餘切函式的定義域是R,反正割函式和反餘割函式的定義域是(-∞,-1]U[1,+∞)。2、反正弦函式正弦函式y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函式,叫做反正弦函式。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的範圍在[-π/2,π/2]區間內。定...
- 7332
- 1、反正弦函式與反餘弦函式的定義域是[-1,1],反正切函式和反餘切函式的定義域是R,反正割函式和反餘割函式的定義域是(-∞,-1]U[1,+∞)。2、公式:y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2],y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,π],y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),sinarcsin(x...
- 30975
- 1、奇函式乘以偶函式等於奇函式。2、此外,偶函式乘以偶函式還等於偶函式,奇函式乘以奇函式等於偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等,這是屬於函式的基本性質,也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式。...
- 19841
- 1、反比例函式的幾何意義為:過反比例函式圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN,垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線,它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數,從而有k的絕對值。2、理解反比例函式y=k/x(k≠0)中比...
- 20106
- 1、反比例函式的k值的取值範圍是除0以外的所有實數。2、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola),反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交(y≠0)。3、一般地,如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數...
- 23527
- 1、如果學了導數,就可以利用導數求導,求出某一區間內的極值,若區間為閉區間,則要把兩區間端點對應的值求出來,將極值與端點對應值做比較,最大的便是最大值,最小的便是最小值。2、其實,這個問題比較籠統,反比例函式非常多樣,導數法只是很多方法中的一種,比較好想,若分子分母都為一次式...
- 22211
- 1、正弦有關的公式。arcsin(-x)=-arcsinx,arccos(-x)=π-arccosx。2、正切公式有關的公式。arctan(-x)=-arctanx,arccot(-x)=π-arccotx。3、其他有關的公式。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx,sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx),當x∈〔—π/2,π...
- 10978
- 1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。2、設f(x)、g(x)都是奇函式,而且h(x)=f(x)+g(x)。那麼h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。所以h(x)為奇函式。...
- 11282
- 1、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交(y≠0)。2、一般地,如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數,k≠0)的形式,那麼稱y是x的反比例函式。因為y=k/x是一個分式,所...
- 6756
- 1、常見反三角函式值:arcsin0=0;arcsin(1/2)=π/6;arcsin(√2/2)=π/4;arcsin(√3/2)=π/3;arcsin1=π/2;atccos1=0;arccos(√3/2)=π/6;arccos(√2/2)=π/4;arccos(1/2)=π/3;arccos0=π/2;arctan0=0;arctan(√3/3)=π/6;arctan(1)=π/4;arctan(√3)=π/3;arctan0=π/2。2、反三角函式:...
- 14019
- 1、奇函式乘以偶函式等於奇函式。2、此外,偶函式乘以偶函式還等於偶函式,奇函式乘以奇函式等於偶函式。3、函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等,這是屬於函式的基本性質,也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式。...
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