方程來歷簡介 方程來歷的詳細簡介

1、早在3600年前，古埃及人寫在草紙上的數學問題中，就涉及了方程中含有未知數的等式。

2、公元825年左右，中亞細亞的數學家阿爾·花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法。

3、方程中文一詞出自古代數學專著《九章算術》，其第八卷即名“方程”。“方”意為並列，“程”意為用算籌表示豎式。

4、卷第八（一）為：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九鬥；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四鬥；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六鬥。

問上、中、下禾實一秉各幾何？（現今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39鬥；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34鬥；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26鬥。問1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少鬥黍？）

白話翻譯：卷第八（一）為：現在有上禾三點，中禾二點，下禾一點，實際上三十九鬥；上禾二點，中禾三點，下禾一點，實際上三十四鬥；上禾一點，中禾二點，下禾三點，實際上兩個十六鬥。

向上、中、下禾是一點各是多少？（現在有上等黍三捆、中等黍二捆、下等黍子捆，打出來的飯共有三十九鬥；有上等黍二捆、中等黍三捆、下等黍子捆，打出來的飯共有三十四鬥；有上等黍子捆、中等黍二捆、下等黍三捆，打出來的飯共有二十六鬥。問1捆上等人黍、一捆中等黍、1把下等人黍各能打響多少鬥黃米？）

答曰：上禾一秉，九鬥、四分鬥之一，中禾一秉，四鬥、四分鬥之一，下禾一秉，二斗、四分鬥之三。

白話翻譯：他回答說：上禾一點，九鬥、四分一的一，中禾一點，四鬥、四分一的一，下禾一點，二斗、四分之三鬥。

方程術曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九鬥，於右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。左方下禾不盡者，上為法，下為實。

實即下禾之實。求中禾，以法乘中行下實，而除下禾之實。餘如中禾秉數而一，即中禾之實。求上禾亦以法乘右行下實，而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一，即上禾之實。實皆如法，各得一斗。

5、白話翻譯：方程方法是：設定上禾三點，中禾二點，下禾一點，實際上三十九鬥，在右邊。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直任。又乘其次，也可以直接消除。然而以中行中禾不盡的遍乘左行而以直任。左下方禾不盡的，上為法，以下是真實。

實立即下禾的事實。求中禾，因法乘中走下實，而除下禾的事實。我像中禾持數而一，就是中禾的事實。求上禾也因法乘右邊走下實，而除下禾、中禾的事實。我像上禾持數而一，登上禾的事實。實際上都像法，各得一斗。

6、出自《九章算術》中的三元一次方程組，並展示了用“遍乘直除”來消元以解此方程組。

7、魏晉時期的大數學家劉徽在公元263年前後為《九章算術》作了大量註釋，介紹了方程組：二物者再程，三物者三程，皆如物數程之。並列為行，故謂之方程。他還創立了比“遍乘直除”更簡便的“互乘相消”法來解方程組。