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有關等比數列的知識大全

等差等比數列公式等差等比數列求和公式

等差等比數列公式等差等比數列求和公式
1、等差數列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2；等比數列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。2、等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。3、等比數列公式就是...
2020-05-0228287

等比數列的性質等比數列的性質詳解

等比數列的性質等比數列的性質詳解
1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則aman=apaq。2、在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)2。4、若G是a、b的等比中項，則G2=ab（G≠0）。5、在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。6、在數列{an}中每隔k(k∈N*)取出一項，按原來順序排列，所得新...
2022-08-054336

什麼是等比數列關於等比數列的簡介

什麼是等比數列關於等比數列的簡介
1、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。2、等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付...
2019-04-1630781

等比數列求和公式推導等比數列求和公式怎麼推導

等比數列求和公式推導等比數列求和公式怎麼推導
1、等比數列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（當q=1時）。2、推導過程為：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。...
2018-06-0910471

等比數列前n項和公式等比數列前n項和公式Sn =a1(1-q^n)/(1-q)

等比數列前n項和公式等比數列前n項和公式Sn =a1(1-q^n)/(1-q)
1、等比數列前n項和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。2、推導如下：因為an=a1q^(n-1)，所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)3、(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)4、(1)-（2）注意(1)式的第一項不變。5、把(1)式的第二項減去（2）式的第一項。6、把(1)式的第三項減去（2）式的第二項。7、以此類推,...
2022-08-054466

等差等比數列的求和公式是什麼等差等比數列的求和公式是什啥

等差等比數列的求和公式是什麼等差等比數列的求和公式是什啥
1、等比數列求和公式是求等比數列之和的公式。2、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公式可以快速的計算出該數列的和，一個數列，如果任意的後一項與前一項的比值是同一個常數這個常數通常用q來...
2020-10-2120055

等比數列的公式等比數列的公式有哪些

等比數列的公式等比數列的公式有哪些
1、等比數列公式：q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；q=1時，Sn=na1。(a1為首項，an為第n項，q為等比)。2、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。...
2020-03-263393

等比數列的通項公式等比數列的通項公式介紹

等比數列的通項公式等比數列的通項公式介紹
1、通項公式為an=a1q^(n-1)。2、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。3、等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各...
2020-03-1624995

求等比數列的求和公式等比數列的求和公式怎麼寫

求等比數列的求和公式等比數列的求和公式怎麼寫
1、q≠1時Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1時Sn=na1(a1為首項,an為第n項,d為公差,q為等比)2、公式中a1為首項，an為數列第n項，q為等比數列公比，Sn為前n項和。3、這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。注：q=1時，{an}為常數列。利用等比數列...
2019-02-1417442

什麼是等比數列
等比數列是指一個數列中的每一個數與它前面的數的比值都相等的數列。這個比值稱為公比，通常用字母"q"表示。公比可以是正數、負數或零。等比數列的通項公式可以表示為：an=a1*q^(n-1)，其中an表示數列中第n個數，a1表示第一個數，q表示公比。例如，1，2，4，8，16就是一個等比數列，公比為2，...
2024-03-242877

證明數列為等差或等比數列技巧證明方法

證明數列為等差或等比數列技巧證明方法
1、通常用定義法，等差數列：求證an-an-1為一個定值,則為等差數列。2、等比數列：求證an/an-1為一個定值,則為等比數列.依題意,不妨設數列中連續3項為：a,aq,aq^2則：a-aq=aq-aq^2即：aq^2-2aq+a=0或：a*(q-1)^2=0所以只有：q=13、或者用中項法，等差數列：求證an+1+an-1=2an，等比數列：求證an+1...
2022-08-0531442

等比數列的求和公式等比數列介紹

等比數列的求和公式等比數列介紹
1、等比數列求和公式：Sn=nA1(q=1)。2、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。...
2020-05-0218047

等比數列公式等比數列介紹
1、等比數列的通項公式是an=a1*q^（n-1）。等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。2、如果一個數列從第2項起，每...
2020-01-2419049

等比數列sn求和公式淺談等比數列的定義

等比數列sn求和公式淺談等比數列的定義
1、等比數列sn求和公式：通項公式：n=a1×q^(n-1)；等比數列的前n項和：Sn=n×a1(q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)。2、等比數列求和公式是求等比數列之和的公式。如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫...
2022-08-0527838

等比數列介紹等比數列的簡述
1、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。2、等比數列是説如果一個數列從第2項起，每一項與它的前...
2019-05-1425625

等比數列求和公式等比數列的意義

等比數列求和公式等比數列的意義
1、等比數列求和公式為：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（q不等於1）。2、一個數列，如果任意的後一項與前一項的比值是同一個常數，即：A(n+1)/A(n)=q(n∈N*)，這個數列叫等比數列，其中常數q叫作公比。...
2022-08-0529581

等差等比數列求和公式求和文字公式

等差等比數列求和公式求和文字公式
1、等比數列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。2、等差數列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。3、等比數列求和公式：通項公式：an=a1×q^(n-1)，求和公式a1(1-q^n)/(1-q)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。4、等差數列求和公式：Sn=n(a1+an)/2；Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n；5、文字公式：末項...
2022-08-0529053

等比數列的中項公式是什麼等比數列的中項公式是什麼

等比數列的中項公式是什麼等比數列的中項公式是什麼
1、等比數列的中項公式是什麼：等比數列的中項公式是：a2^2=a1*a3，推廣為：an^2=a(n-1)*a(n+1)。2、等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。3、另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項...
2017-09-3024792

等比數列前n項和公式是什麼等比數列前n項和公式是怎樣的

等比數列前n項和公式是什麼等比數列前n項和公式是怎樣的
1、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示，q≠0。等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。2、如果等比通項公式為an=a1*qn-1，當q=1時，求和公式為Sn=n*a1;當q≠1時，求和公...
2022-10-109634

等比數列通項公式等比數列是什麼

等比數列通項公式等比數列是什麼
1、等比數列通項公式為an=a1*q^（n－1)(1,n-1均為下標)。2、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。...
2020-04-0918834

等差數列求和方法什麼是等差數列

等差數列求和方法什麼是等差數列
1、等差數列求和：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。2、等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。...
2018-10-1314473

什麼是等差數列等差數列的解釋
1、等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。2、例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2...
2017-11-2529690

等差sn數列通項公式等差數列通項公式

等差sn數列通項公式等差數列通項公式
1、通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n。2、等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。...
2022-08-0518556

等差數列的性質等差數列基本性質

等差數列的性質等差數列基本性質
1、數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和S可以寫成S=+的形式(其中a、b為常數)。2、在等差數列中，S=a，S=b(n>m)，則S=(a－b)。3、若等差數列Sp=q,Sq=p,,則Sp+q=-p-q,並且有ap=q,aq=p則ap+q=0。...
2022-08-0531196

等差數列公式等差數列介紹
1、等差數列公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。2、等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。3、例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a...
2020-01-3110034

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