圓錐側面積公式推導過程 關於圓錐側面積公式推導過程

1、圓錐的側面積推導，需要把圓錐展開。

2、數學上規定，圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線。

3、沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。

4、展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線， 展開後的扇形的弧長就是圓錐底面周長。

5、通過展開，就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積。 設圓錐的母線長為L，設圓錐的底面半徑為R， 則展開後的扇形半徑為L，弧長為圓錐底面周長（2πR） 我們已經知道，扇形的面積公式為：S=（1/2）×扇形半徑×扇形弧長。 =（1/2）×L×（2πR） =πRL 即圓錐的側面積為：圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍。