什麼是納什均衡納什均衡定義及描述 什麼是納什均衡

1、納什均衡，Nash equilibrium ,又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。

2、約翰·納什1948年作為年輕數學博士生進入普林斯頓大學。其研究成果見於題為《非合作博弈》（1950）的博士論文。該博士論文導致了《n人博弈中的均衡點》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發表。納什在上述論文中，介紹了合作博弈與非合作博弈的區別。他對非合作博弈的最重要貢獻是闡明瞭包含任意人數局中人和任意偏好的一種通用解概念，也就是不限於兩人零和博弈。該解概念後來被稱為納什均衡。 　　

3、納什的主要學術貢獻體現在1950年和1951年的兩篇論文，1950年他才把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的文章刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。説起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功，就在遭到馮·諾依曼貶低，嘲笑幾天之後，他遇到蓋爾，像説夢話似的告訴他自己已經將馮·諾依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡點。納什這個初出茅廬的小子，根本不知道競爭的險惡，從沒想到學術欺騙的後果。結果還是戴維·蓋爾充當了他的“經紀人”，起草致科學院的短信，系主任列夫謝茨則利用方便的人脈關係親自將文稿遞交給科學院。納什寫的文章不多，他辯解説：少了才是精品。中國國內提一個教授，要求在“核心的刊物”上發表多少篇文章。按照這個標準可能納什還不一定夠資格。　

4、1996年諾貝爾經濟學獎得主莫爾里斯當牛津大學艾奇沃思經濟學講座教授時也沒有發表過什麼文章，特殊的人才，必須有特殊的選拔辦法。 　　

5、Nash平衡是指博弈中這樣的局面，對於每個參與者來説，只要其他人不改變策略，他就無法改善自己的狀況。Nash在證明了在每個參與者都只有有限種策略選擇、並允許混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以兩家公司的價格大戰為例，Nash平衡意味着兩敗俱傷的可能：在對方不改變價格的條件下，既不能提價，否則會進一步喪失市場；也不能降價，因為會出現賠本甩賣。於是兩家公司可以改變原先的利益格局，通過談判尋求新的利益評估分攤方案，也就是Nash平衡。類似的推理當然也可以用到選舉，羣體之間的利益衝突，潛在戰爭爆發前的僵局，議會中的法案爭執等。

6、假設有n個局中人蔘與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的 納什均衡

7、最優策略（個人最優策略可能依賴於也可能不依賴於他人的戰略），從而使自己利益最大化。所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡指的是這樣一種戰略組合，這種策略組合由所有參與人最優策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。納什均衡，從實質上説，是一種非合作博弈狀態。 　　

8、納什均衡達成時，並不意味着博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。納什均衡也不意味着博弈雙方達到了一個整體的最優狀態，以下的囚徒困境就是一個例子。