- 帕斯卡定理指圓錐曲線內接六邊形(包括退化的六邊形)其三對邊的交點共線,與佈列安桑定理對偶,是帕普斯定理的推廣。...
- 6605
- 1、韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。2、法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係,提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係,人們把這個關係稱為韋達定理。...
- 16561
- 1、角動量定理又稱動量矩定理。2、表述角動量與力矩之間關係的定理。對於質點,角動量定理可表述為:質點對固定點的角動量對時間的微商,等於作用於該質點上的力對該點的力矩。對於質點系,由於其內各質點間相互作用的內力服從牛頓第三定律,因而質點系的內力對任一點的主矩為零。...
- 7379
- 1、戴維南定理適用於內部為線性含源電路。2、戴維寧定理(Theveninstheorem):含獨立電源的線性電阻單口網路N,就埠特性而言,可以等效為一個電壓源和電阻串聯的單口網路。電壓源的電壓等於單口網路在負載開路時的電壓uoc;電阻R0是單口網路內全部獨立電源為零值時所得單口網路N0...
- 26013
- 1、什麼時候正弦定理不可以直接代換:必須存在三角形才能用,在三角等式中兩邊可以消去2R才能代換。2、利用正弦定理解三角形主要有兩種型別:(1)已知三角形兩邊和其中一邊所對的角,這時候不直接使用公式,把鄰角算出來後要用三角形大邊對大角判斷是否符合事實。(2)已知三角形兩角和...
- 13519
- 1、圓冪定理是相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們推論的統稱。2、相交弦定理:圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。3、切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項。4、割線定理:從圓外一...
- 26433
- 1、共邊定理:設直線AB與PQ交於M,則三角形PAB的面積比三角形QAB的面積等於PM比QM,三角形PAQ的面積比三角形PBQ的面積等於AM比MB。2、共邊定理證明:S△PAB=(S△PAM-S△PMB);=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB;=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共線,面積比=底長比);同理,S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB;...
- 16636
- 1、餘數定理(Polynomialremaindertheorem)是指一個多項式f(x)除以一個線性多項式(x-a)的餘數是f(a)。若f(a)=0,則(x-a)為多項式f(x)的因式。例如,(5x3+4x2-12x+1)/(x-3)的餘式是5·33+4·32-12·3+1=136。2、多項式f(x)除以(x-a)所得的餘數等於f(a)。3、證明:根據除法的定義及...
- 6403
- 1、素數定理(primenumbertheorem)是素數分佈理論的中心定理。2、關於素數個數問題的一個命題:設x≥1,以π(x)表示不超過x的素數的個數,當x→∞時,π(x)~Li(x)或π(x)~x/ln(x)。(Li(x)為對數積分)。...
- 29203
- 1、垂徑定理是數學幾何(圓)中的一個定理,它的通俗的表達是:垂直於弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。2、數學表達為:直徑DC垂直於弦AB,則AE=EB,弧AD等於弧BD(包括優弧與劣弧),半圓CAD=半圓CBD。...
- 14192
- 1、任意正多邊形的外角和=360°。2、正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。3、多邊形的內角和定義:〔n-2〕×180°(n為邊數)。4、多邊形內角和定理證明:在n邊形內任取一點O,連結O與各個頂點,把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n·180°...
- 30180
- 1、若數列單調遞增有上界,或單調遞減有下界,則數列必存在極限。對於遞推類的數列經常使用這一原則求極限(所謂遞推數列就是後一項是可以由前一項通過式子推出來的)。2、在使用這個原則時一般包括兩個步驟:證明數列有界(數學歸納法),單調;假設數列極限為A,通過遞推式兩端求極限建...
- 3765
- 1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。...
- 28412
- 1、三角形外角的定理是三角形內角和定理一個推論。因為三個角的和是180度,而一個內角和它相鄰的外角組成了平角,所以這個內角和這個外角的和也是180度,所以這個外角等於不相鄰的兩個內角之和。2、而兩個內角必定都大於0度,所以這個外角也一定大於任何一個與它不相鄰的內...
- 4261
- 1、X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a。2、公式描述:公式中的一元二次方程為ax2+bx+c=0,x1、x2為方程的兩個根。3、韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。4、法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係,提出了這條定理。由於韋達最早...
- 10560
- 1、兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線平行(簡稱為“同位角相等,兩直線平行”);2、兩條直線被第三條直線所截,若內錯角相等,則這兩條直線平行(簡稱為“內錯角相等,兩直線平行”);3、兩條直線被第三條直線所截,若同旁內角互補,則這兩條直線平行(簡稱為“同旁內角互補,兩...
- 25676
- 1、性質不同。定理:是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。定律:是為實踐和事實所證明,反映事物在一定條件下發展變化的客觀規律的論斷。2、特點不同。定理:建立在公理和假設基礎上,經過嚴格的推理和證明得到的,能描述事物之間內在關係,定理具有內在的嚴密性,不能存在邏輯矛盾。定律...
- 5907
- 1、羅爾(Rolle)中值定理是微分學中一條重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他兩個分別為:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。2、羅爾定理描述如下:如果R上的函式f(x)滿足以下條件:(1)在閉區間[a,b]上連續。(2)在開區間(a,b)內可導。(3)f(a)=f(b),則至少存在一個ξ∈(a,b...
- 11035
- 1、帕斯卡定理指圓錐曲線內接六邊形(包括退化的六邊形)其三對邊的交點共線,與佈列安桑定理對偶,是帕普斯定理的推廣。定理約於公元1639年為法國數學家布萊士·帕斯卡(BlaisePascal)所發現,被稱為帕斯卡定理,是射影幾何中的一個重要定理。2、如果一個六邊形內接於一條二次曲線(...
- 25330
- 1、梅涅勞斯(Menelaus)定理(簡稱梅氏定理)最早出現在由古希臘數學家梅涅勞斯的著作《球面學》(Sphaerica)中。2、任何一條直線截三角形的各邊或其延長線,都使得三條不相鄰線段之積等於另外三條線段之積,這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或通過應用簡單的三角皮關係來證明。...
- 14661
- 1、中位線概念:(1)三角形中位線定義:連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(2)梯形中位線定義:連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。2、中位線定理:(1)三角形中位線定理:三角形的中位線平行於第三邊並且等於它的一半。(2)梯形中位線定理:梯形的中位線平行於兩底,並...
- 19872
- 1、中心極限定理,是指概率論中討論隨機變數序列部分和分佈漸近於正態分佈的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎,指出了大量隨機變數近似服從正態分佈的條件。它是概率論中最重要的一類定理,有廣泛的實際應用背景。2、在自然界與生產中,一些現象受到許多相互...
- 20173
- 1、三角形的外接圓定理:三角形各邊垂直平分線的交點是外心;外心到三角形各頂點的距離相等;外心到三角形各邊的垂線平分各邊。2、三角形的內接圓定理:三角形各內角平分線的交點是內心;內心到三角形各邊的距離相等;三角形任一頂點到內切圓的兩切線長相等;三角形頂點到內切圓的切線...
- 12492
- 1、線面垂直判定定理:如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直。注意關鍵詞“相交”,如果是平行直線,則無法判定線面垂直。2、線面垂直性質定理:(1)如果一條直線垂直於一個平面,那麼該直線垂直於平面內的所有直線。(2)經過空間內一點,有且只有一條直線垂...
- 17861
- 1、做8個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,再做三個邊長分別為a、b、c的正方形,把它們拼成兩個正方形.2、如此可以看到,這兩個正方形的邊長都是a+b,所以面積相等。即a的平方加b的平方,加4乘以二分之一ab等於c的平方,加4乘以二分之一ab,整理得a的平方加b...
- 25804