實數是什麼範圍 實數包括哪些範圍

實數的範圍是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。

1、封閉性：實數集對加、減、乘、除(除數不為零)四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商(除數不為零)仍然是實數。

2、有序性：實數集是有序的，即任意兩個實數、必定滿足並且只滿足下列三個關係之一ab。

3、傳遞性：實數大小具有傳遞性，即若a>d，且b>c，則有a>c。

4、與數軸對應：任一實數都對應與數軸上的唯一一個點；反之，數軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數。於是，實數集與數軸上的點有着一一對應的關係。

5、稠密性：實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。