長方形怎麼畫多個菱形 同時證明正方形內存在無數個菱形

1、把長方形的長與寬分別相同等分，連接和匚寬中的相同等分點，就可得到大大小小的許多菱形。

2、解：設菱形的邊長為a,菱形的一個內角為60度，另外一個內角為120度，菱形的面積是S0,有n個菱形，菱形的總面積是S0n,不可能填滿整個正方形，S0n=S，n=s/S0,向下取整，s是一個正常數，s>0,是常數，S0=3^1/2/2a^2，a>0,a可以無限接近於0，就是取不到0，即a趨向於0，而且a>0,a趨向於0+，a趨向於0，S0趨向於0，n=s/s0,s0趨向於0，limso趨向於0n=lims0趨向於0s/s0趨向於無窮，s0趨向於0+，slims0趨向於0+1/s0=sx+無窮=+無窮，所以菱形數量有無數多個。