不動點法求數列通項原理 不動點法是什麼

1、不動點法求數列通項原理是不動點是使f(x)=x的x值,設不動點為x0,則f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解時有x-x0這個因子,對數列有a(n+1)=f（an）,兩邊同時減去不動點x0有a(n+1)-x0=f（an）-x0,f（an）-x0只不過是把x換成了an,所以f（an）-x0有an-x0這個因子,所以a(n+1)-x0=（an-x0）*g（an）,減去不動點後兩邊出現了形式相同的項an-x0,g（an）則相當於公比。

2、不動點法(fixed point method)是解方程的一種一般方法，對研究方程解的存在性、唯一性和具體計算有重要的理論與實用價值。