什麼是豪斯曼檢驗

豪斯曼檢驗（Hausman test）是一種統計檢驗方法，用於判斷兩個估計模型是否存在某些假設的差異。其原假設是兩個估計模型是一致的，即兩個模型的估計參數無偏且一致。如果豪斯曼檢驗的結果拒絕原假設，説明兩個模型存在差異，需要選擇一個更合適的模型。

豪斯曼檢驗通常用於計量經濟學中的選擇性偏誤問題，即當估計模型存在內生性（也稱作內生變量）時，通過將內生變量移除得到的兩個模型，用豪斯曼檢驗來決定哪個模型更具有一致性。常用的應用場景是選擇OLS（普通最小二乘法）和IV（兩階段最小二乘法）模型中的合適模型。

執行豪斯曼檢驗的步驟是計算兩個模型參數的估計值的差異，並計算其協方差矩陣。然後，計算出一個統計量，稱為豪斯曼統計量（Hausman statistic）。根據豪斯曼統計量的分佈，可以判斷兩個模型是否存在顯著差異。

如果豪斯曼統計量的值遠大於某個邊界值，説明兩個模型存在顯著差異，拒絕原假設。如果豪斯曼統計量的值較小，接近於0，説明兩個模型趨於一致，不能拒絕原假設。

豪斯曼檢驗可以幫助研究者選擇合適的估計模型，並更好地解決內生性問題。