琴生不等式是什麼 這樣解釋你懂了嗎

1、琴生不等式以丹麥技術大學數學家約翰?延森（Johan Jensen）命名。它給出積分的凸函式值和凸函式的積分值間的關係。琴生（Jensen）不等式（也稱為詹森不等式），使用時注意前提、等號成立條件。

2、琴生不等式可以用測度論或概率論的語言給出。這兩種方式都表明同一個很一般的結果。函式換作實值隨機變數（就純數學而言，兩者沒有分別）。在空間上，任何函式相對於概率測度的積分就成了期望值。至於這個證明，只要使用f(x)的泰勒展開式，利用其二階餘項就可以證明。