交換群的這個定義是什麼意思 交換群介紹

1、阿貝爾群（Abelian Group），又稱交換群或加群，是這樣一類群：

2、它由自身的集合 G 和二元運算 * 構成。它除了滿足一般的群公理，即運算的結合律、G 有單位元、所有 G 的元素都有逆元之外，還滿足交換律公理。因為阿貝爾群的群運算滿足交換律和結合律，群元素乘積的值與乘法運算時的次序無關。

3、阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究物件是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經被徹底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領域。