a和b是兩個相鄰的非零自然數它們的最大公因數是 1
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a和b是兩個相鄰的非零自然數,它們的最大公因數是(1)。
分析:a和b是兩個相鄰的非零自然數,那麼a和b互質。
分析 ①因為a、b是相鄰的兩個自然數,且(a、b均不為0),即a和b互質,當兩個數為互質數時,它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積;
②a÷b=5,那麼a是b的倍數,即a和b是倍數關係,倍數關係的最大公因數是較小數,最小公倍數是較大數,據此解答。
解答 解:①因為a、b是相鄰的兩個自然數,且(a、b均不為0),即a和b互質,則:
a和b的最大公因數是1;最小公倍數是ab.
②因為a÷b=5,那麼a是b的倍數,即a和b是倍數關係,
最大公因數是b,最小公倍數是a.
故答案為:1,ab;b,a.
點評 ①此題主要考查求兩個數為互質關係時的最大公約數和最小公倍數:兩個數為互質關係,最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積;
②本題主要考查倍數關係的最大公因數和最小公倍數的求法,注意倍數關係的最大公因數是較小數,最小公倍數是較大數。
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