國中數學點到直線的距離 點到直線的距離知識點簡述

1、點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

2、證明方法

（1）函數法

證：點P到直線上任意一點的距離的最小值就是點P到直線的距離。在上取任意點用兩點的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊係數處理得：

當且僅當時取等號所以最小值就是點到直線的距離。

（2）不等式法

證：點P到直線上任意一點Q的距離的最小值就是點P到直線的距離。由柯西不等式：

當且僅當時取等號所以最小值就是點到直線的距離。