牛吃草問題經典例題 牛吃草問題經典例題範文

1、一塊草地,10頭牛20天可以把草吃完,15頭牛10天可以把草吃完.問多少頭牛5天可以把草吃完?

2、解：草是均勻生長的,所以,草總量＝原有草量＋草每天生長量×天數.求“多少頭牛5天可以把草吃完”,就是説5 天內的草總量要5 天吃完的話,得有多少頭牛?設每頭牛每天吃草量為1,按以下步驟

（1）求草每天的生長量

因為,一方面20天內的草總量就是10頭牛20天所吃的草,即（1×10×20）；另一方面,20天內的草總量又等於原有草量加上20天內的生長量,所以

1×10×20＝原有草量＋20天內生長量

同理 1×15×10＝原有草量＋10天內生長量

由此可知 （20－10）天內草的生長量為

1×10×20－1×15×10＝50

因此,草每天的生長量為 50÷（20－10）＝5

（2）求原有草量

原有草量＝10天內總草量－10內生長量＝1×15×10－5×10＝100

（3）求5天內草總量。

5 天內草總量＝原有草量＋5天內生長量＝100＋5×5＝125

（4）求多少頭牛5天吃完草。

因為每頭牛每天吃草量為1,所以每頭牛5天吃草量為5。

因此5天吃完草需要牛的頭數 125÷5＝25（頭）

答：需要5頭牛5天可以把草吃完。